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已知数列{an}满足a1=1，a2=-2，an+2＝−1an(n∈N+)，则该数列前26项和为（　　） A.0 B.-1 C.-8 D.-10

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:46:37
问题描述：

已知数列{an}满足a1=1，a2=-2，an+2＝−

1
an
(n∈N+)，则该数列前26项和为（　　）
A. 0
B. -1
C. -8
D. -10

答

由题意数列{an}满足a1=1，a2=-2，an+2＝−

1
an
(n∈N+)，a3=-1，a4=
1
2
，a5=1，a6=-2，a7=-1，a8=
1
2
，
可知连续的两项奇数项的和为0，偶数项是：-2，
1
2
，-2，
1
2
，-2，
1
2
，-2…
所以S26=1+（a2+a4+a6+a8+…a26）=1+（-2+
1
2
-2+
1
2
-2+…-2）=-10．
故选D．

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