a与b之和的倒数的2003次方等于1,a的相反数与b之和的2005次方也等于1,则a2003+b2004=(  ) A.22005 B.2 C.1 D.0

问题描述:

a与b之和的倒数的2003次方等于1,a的相反数与b之和的2005次方也等于1,则a2003+b2004=(  )
A. 22005
B. 2
C. 1
D. 0

由题意得,

1
a+b
2003=1,(-a+b)2005=1,
所以a+b=1,b-a=1,解得a=0,b=1,
所以原式=02003+12004=1.
故答案为:1.