试证:4a^2+b^2 ≥2b(a+3)+2a(b-6)-9其中a、b为实数
问题描述：
试证:4a^2+b^2 ≥2b(a+3)+2a(b-6)-9其中a、b为实数
答
4a^2+b^2 -[2b(a+3)+2a(b-6)-9]=4a^2+b^2-4ab+12a-6b+9=(2a-b)^2+6(2a-b)+9=(2a-b+3)^2 ≥0故：4a^2+b^2 ≥2b(a+3)+2a(b-6)-9