已知△ABC的三边a、b、c,且a+b=17,ab=60,c=13,则△ABC是______三角形.

问题描述:

已知△ABC的三边a、b、c,且a+b=17,ab=60,c=13,则△ABC是______三角形.

∵a+b=17,ab=60
∴(a+b)2=a2+b2+2ab=172
∴a2+b2=172-2×60=169=c2
所以,△ABC是直角三角形.
答案解析:由a+b=17可得(a+b)2=a2+b2+2ab=172,求出a2+b2的值,与c2的值相比较,若相等,根据勾股定理的逆定理可得:△ABC是直角三角形.
考试点:勾股定理的逆定理.


知识点:本题主要考查勾股定理的逆定理,根据题意由勾股定理的逆定理判断三角形的形状.