设级数∑an、∑bn均收敛,则它们的柯西乘积是否收敛?
问题描述：
设级数∑an、∑bn均收敛,则它们的柯西乘积是否收敛?
答
不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛
如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√n
an*bn=2/n,是发散的∑an=∑[(-1)^n]/√n，∑bn=∑2*[(-1)^n]/√n这两个级数应该都是发散的吧？这两个是交错级数，满足莱布尼茨收敛法则，是收敛的1、1/√n>1/√n+12、limn->∞时1/√n=0