求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积．
问题描述：
求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积．
答
当x≥0，y≥0时，(x−
)2+(y−1 2
)2＝1 2
，表示的图形占整个图形的1 2
1 4
而(x−
)2+(y−1 2
)2＝1 2
，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆1 2
∴S＝4(
×1×1+1 2
×π×1 2
)＝2+π1 2
故围成的图形的面积为：2+π