求一组按规律的式子:-a的平方、a的5次方/2、-a的8次方/3 、a的11次方/4,第n个式子是(n为正整数,a#0):
问题描述：
求一组按规律的式子:-a的平方、a的5次方/2、-a的8次方/3 、a的11次方/4,第n个式子是(n为正整数,a#0):
好象是这样的,a的(3n-1)次幂/n,可是,我始终没有搞定,当N为奇数时,式子应为一个负数,当N为偶数时,式子应为一个正数.答案还应该如何完善?
(-1)的n次方*a的(3n-1)次幂/n
答
当n为奇数时,式子为负,当n为偶数时,式子为正,所以式子中有(-1)^n；每个式子的分母就是n,所以,式子的系数为(-1)^n/n
a的指数是首项为2,公差为3的等差数列
因此,a的指数为：2+3(n-1)=3n-1
所以,第n个式子为：(-1)^n×a^(3n-1)/n ,n为正整数