3个小朋友的年龄正好是3个连续的自然数,他们3人年龄乘积是210,这三个小朋友分别是几岁?算式
问题描述：
3个小朋友的年龄正好是3个连续的自然数,他们3人年龄乘积是210,这三个小朋友分别是几岁?算式
加上讲解
答
将210分解质因数
210=2×3×5×7
很容易看出三位小朋友年龄只能是5,6,7可不可以用方程可以，但是列出来的方程基本上是不能使用常规方法解出来的，到最后还是回到凑整数上。那你给我讲解一下设中间小朋友的年龄为x 那么(x-1)×x×(x+1)=210 化简得x³-x-210=0 三次方程求根公式是相当复杂的，所以我们不采取那种方法求解，而采取因式分解的方法。 x³-x-210=x³-6x²+6x²-x-210=x²(x-6)+(6x-35)(x-6)=(x-6)(x²+6x-35) (x-6)(x²+6x-35)=0有三个解，6是很显然的，另外两个解可以用二次方程求根公式算出，明显不是整数，这里不写出。 所以三个小朋友年龄为5,6,7