设不等式mx2-2x-m+1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．
问题描述：
设不等式mx2-2x-m+1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．
答
令f（m）=m（x2-1）-2x+1，由条件f（m）＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立，
则需要f（-2）＜0，f（2）＜0．
解不等式组
，解得
−2x2−2x+3＜0 2x2−2x−1＜0
＜x＜−1+
7
2
，1+
3
2
∴x的取值范围是
＜x＜−1+
7
2
．1+
3
2