已知向量A,B夹角为45度,且｜A|=1,｜2A-B｜=根号10,求｜B｜.
问题描述：
已知向量A,B夹角为45度,且｜A|=1,｜2A-B｜=根号10,求｜B｜.
答
|2a-b|^2
=4|a|^2-4|a||b|cos45+|b|^2
=4|a|^2-2√2|a||b|+|b|^2
=|b|^2-2√2|b|+4
=10
|b|^2-2√2|b|-6=0、(|b|+√2)(|b|-3√2)=0、|b|=3√2.