已知m=1+2,n=1−2,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于(  ) A.-5 B.5 C.-9 D.9

问题描述:

已知m=1+

2
n=1−
2
,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于(  )
A. -5
B. 5
C. -9
D. 9

由m=1+

2
得m-1=
2

两边平方,得m2-2m+1=2
即m2-2m=1,同理得n2-2n=1.
又(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,
所以(7+a)(3-7)=8,
解得a=-9
故选C.