电路如图,t=0时合上开关S,合S前电路已处于稳态.试求电容电压 uc(t)
问题描述：
电路如图,t=0时合上开关S,合S前电路已处于稳态.试求电容电压 uc(t)
答
三要素法:
1. 开关闭合后, 电容电压不能突变, 因此:
Uc(0+)=Uc(0-)=54V
2. Uc(∞)=9x(6//3)=18V
3. 时间常数:τ=RC=1/250 s
综上, 三要素法可以直接写出Uc(t):
Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^-t/τ=18+36e^(-250t) V