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如图所示，用长为L=0.8m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=2.05m的O点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:35:44
问题描述：

如图所示，用长为L=0.8m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=2.05m的O点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O点水平距离为2m的水平面上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：

（1）绳子断裂后小球落到地面所用的时间；
（2）小球落地的速度的大小；
（3）绳子能承受的最大拉力．

答

（1）细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向*落体运动，则：
竖直方向：hAB＝

1
2
gt2
解得：t=
2×(2.05−0.8)
10
s=0.5s
（2）水平方向匀速运动，
v0=
x
t
=
2
0.5
m/s=4m/s
vy=gt=5m/s
所以v=
v02+vy2
=
41
m/s≈6.4m/s
（3）在A点根据向心力公式得：
T-mg=m
v02
L

T=mg+m
v02
L
=10+20N=30N
答：（1）绳子断裂后小球落到地面所用的时间为0.5s；（2）小球落地的速度的大小为6.4m/s；（3）绳子能承受的最大拉力为30N．

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