如图所示,用长为L=0.8m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=2.05m的O点,将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球,小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂,小球落

问题描述:

如图所示,用长为L=0.8m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=2.05m的O点,将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球,小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂,小球落在距离O点水平距离为2m的水平面上的B点,不计空气阻力,取g=10m/s2.求:

(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间;
(2)小球落地的速度的大小;
(3)绳子能承受的最大拉力.

(1)细绳断裂后,小球做平抛运动,竖直方向*落体运动,则:
竖直方向:hAB

1
2
gt2
解得:t=
2×(2.05−0.8)
10
s=0.5s
(2)水平方向匀速运动,
v0=
x
t
=
2
0.5
m/s
=4m/s
vy=gt=5m/s
所以v=
v02+vy2
=
41
m/s≈6.4m/s
(3)在A点根据向心力公式得:
T-mg=m
v02
L

T=mg+m
v02
L
=10+20N=30N
答:(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间为0.5s;(2)小球落地的速度的大小为6.4m/s;(3)绳子能承受的最大拉力为30N.