您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 若等差数列{an}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（　　） A.n−1n B.2n+1n C.n+1n−1 D.2n+12n

若等差数列{an}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（　　） A.n−1n B.2n+1n C.n+1n−1 D.2n+12n

分类: 作业答案 • 2021-12-27 15:02:45

问题描述：

若等差数列{a_n}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（　　）
A.

n−1

n

B.

2n+1

n

C.

n+1

n−1

D.

2n+1

2n

答

由题意可得，奇数项有

n+1

2

项，偶数项有

n−1

2

项．
奇数项之和为

n+1

2

a₁+

n+1

2

•

n−1

2

2

•2d=

n+1

2

（ a1+

n−1

2

d ），
偶数项之和为

n−1

2

(a1+d)+

n−1

2

•

n−3

2

2

•2d=

n−1

2

（ a1+

n−1

2

d ）．
∴奇数项之和与偶数项之和的比为

n+1

n−1

，
故选C．