过点P(2,1)作直线l分别交x,y的正半轴于A,B两点,求|PA|¤|PB|取得最小值时直线l的方程

问题描述:

过点P(2,1)作直线l分别交x,y的正半轴于A,B两点,求|PA|¤|PB|取得最小值时直线l的方程

依照题意画出草图,设直线方程y=k(x-2)+1过点P分别作x轴、y轴的垂直线,交与C、D,则PC=1,PD=2由图可知:α=β直线斜率k=-tanα=-tanβ在∆APC中得:sinα=PC/PA=1/PA;PA=1/sinα在∆BPD中得:cosβ=PD/PB...