高一数学 换元法和凑配法~在线等待脑袋有点短路了,想不通,还忘哥哥姐姐们详细解释下以f（x-1）=x ,求f（x）为例解法一（配凑法）解：∵f（x－1）=x ∴f(x-1)=(x-1)+1∴f(x)=x+1我只能明白∴f(x-1)=(x-1)+1,最后一步就是想不通解法二（换元法）∵f（x－1）=x 令x－1=t , ∴x=t＋1∴f（t）=t＋1 即：f（x）=x＋1 同样,∴f（t）=t＋1我可以明白,最后的结论我还是不能明白.麻烦各位耐心解说了,咱比较迟钝已知f（2x-1）=x^2(x属于R),则f(x)的解析式为?怎么解?谢谢
问题描述：
高一数学 换元法和凑配法~在线等待
脑袋有点短路了,想不通,还忘哥哥姐姐们详细解释下
以f（x-1）=x ,求f（x）为例
解法一（配凑法）
解：∵f（x－1）=x
∴f(x-1)=(x-1)+1
∴f(x)=x+1
我只能明白∴f(x-1)=(x-1)+1,最后一步就是想不通
解法二（换元法）
∵f（x－1）=x
令x－1=t , ∴x=t＋1
∴f（t）=t＋1
即：f（x）=x＋1
同样,∴f（t）=t＋1我可以明白,最后的结论我还是不能明白.
麻烦各位耐心解说了,咱比较迟钝
已知f（2x-1）=x^2(x属于R),则f(x)的解析式为?
怎么解?谢谢
答
解法一中,就是把x-1当成一个整体.换到解法二中,仍是一个道理；你这么想,当解到f(t)=t+1时,如果让你求f(a)得多少,你是不是得把a代进f(t)=t+1中,同理,你求f(x)等于多少也是一样的.只不过,一提到“解析式”,你就认为它是很特殊的.
解题同你所列举的一样,设2x-1=t,则x=(t+1)/2,代入原式,f(t)=[(t+1)/2]^2
则f(x)=[(x+1)/2]^2