1在(2a-3b)^n的二项展开式中,所有项的系数和为?A 5^nB (-1)^nC 2^nD 2^(n-1)2求[2^(3/2)+3^(1/2)]^12的二项展开式中的有理项我正在预习 特别是第二题 跟号里面的数学不一样感觉很难处理
问题描述：
1
在(2a-3b)^n的二项展开式中,所有项的系数和为?
A 5^n
B (-1)^n
C 2^n
D 2^(n-1)
2
求[2^(3/2)+3^(1/2)]^12的二项展开式中的有理项
我正在预习 特别是第二题 跟号里面的数学不一样感觉很难处理
答
1.令a=b=1
所有项的系数和为(2-3)^n=(-1)^n
2.T(n+1)=C(12,n)×2^(3/2)n×3^(1/2)(12-n)
T(n+1)是有理项
则(3/2)n和(1/2)(12-n)是整数
∴n是偶数
n=0、2、4、6、8、10、12
有理项是：T1、T3、T5、T7、T9、T11、T13