有一倾角为θ=37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦．一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数

分类: 作业答案 • 2021-12-27 14:59:08

问题描述：

有一倾角为θ=37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦．一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数为µ=0.5，P与弹簧*端Q间的距离为L=1m．簧的弹性势能与其形变量x的关系为E_P=

kx²．求：

（1）木块从开始下滑到与弹簧*端相碰所经历的时间t；
（2）木块运动过程中达到的最大速度v_m；
（3）若使木块在P点以初速度v₀下滑后又恰好回到P点，则v₀需多大？

答

（1）小球做匀加速直线运动，合力为：F合=mgsinθ-μmgcosθ由牛顿第二定律得：a=F合m=gsinθ-μgcosθ=2m/s2由运动学方程得：L=12 at2故：t=2La＝1s（2）当小球从P点无初速滑下时，弹簧被压缩至x处有最大速度...