已知a+b分之ab=三分之一,b+c分之bc=四分之一,c+a分之ca=五分之一,求ab+bc+ac分之abc
问题描述：
已知a+b分之ab=三分之一,b+c分之bc=四分之一,c+a分之ca=五分之一,求ab+bc+ac分之abc
答
ab/(a+b)=1/3
取倒数
(a+b)/ab=3
a/ab+b/ab=3
1/b+1/a=3
同理
1/b+1/b=4
1/a+1/c=5
相加
2(1/a+1/b+1/c)=12
1/a+1/b+1/c=6
通分
(ab+bc+ca)/abc=6
取倒数
abc/(ab+bc+ca)=1/6