1.已知f(x+1)的定义域为[-1,1),则f|x+1|的定义域为?-（3,1）求过程和方法2.已知函数f(x)=1/2x^2-x+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m](m>1)?若存在,请求出m m=-3,1/2x^2 代表二分之一x的平方

分类: 作业答案 • 2021-12-27 14:59:06

问题描述：

1.已知f(x+1)的定义域为[-1,1),则f|x+1|的定义域为?-（3,1）求过程和方法
2.已知函数f(x)=1/2x^2-x+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m](m>1)?若存在,请求出m m=-3,
1/2x^2 代表二分之一x的平方

答

前面的应是X-1
把X-1看为一个整体,则x取[-1,1)时,X-1取[-2,0)
把x+1看为一个整体,它取值范围[-2,0),则x范围是[-3,－1)
定义域和值域相等,取直线y=x
两线相交,取交点
联立方程
y=1/2x^2-x+3/2
y=x
得x1=1,x2=3,3即为所求