已知fx是定义在R上的奇函数,当x<0,fx=x²+x-2求函数fx解析式 求解不等式fx>0

问题描述:

已知fx是定义在R上的奇函数,当x<0,fx=x²+x-2求函数fx解析式 求解不等式fx>0

奇函数,f(x)=-f(-x)
当x<0,f(x)=x²+x-2
故-x>0,f(-x)=-f(x)=-x²-x+2=-(-x)²+(-x)+2
所以当x>0时,f(x)=-x²+x+2
当x<0,f(x)=x²+x-2>0,得:x当x>0时,f(x)=-x²+x+2>0得:0x∈(-∝,-2)∪(0,2)