因式分解：2x*x+xy-3y*y+x+14y-15
问题描述：
因式分解：2x*x+xy-3y*y+x+14y-15
答
圆心(1,1),半径r=1
圆心到切线距离等于半径
若斜率不存在，则垂直x轴
所以x=2
半径圆心到切线距离等于半径
此时倾斜角是90度
若斜率存在
y-(2+√2)=k(x-2)
kx-y+(2+√2-2k)=0
圆心到切线距离=|k-1+2+√2-2k|/√(k²+1)=1
|k-(1+√2)|=√(k²+1)
平方
k²-2(1+√2)k+(3+2√2)=k²+1
k=(2+2√2)/2(1+√2)=1
tan倾斜角=k=1
倾斜角=45度
所以倾斜角是45度和90度
答
原式=(2x+3y)(x-y)+x+14y-15
=(2x+3y)(x-y)+3(2x+3y)-5x+5y-15
=(2x+3y)(x-y+3)-5(x-y+3)
=(2x+3y-5)(x-y+3)