如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的

问题描述:

如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况.实验数据记录如下:

x(cm) 10 15 20 25 30
y(N) 30 20 15 12 10

(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点的距离是多少cm?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?

(1)画图略
由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数
∴设y=

k
x
(k≠0)
把x=10,y=30代入得:k=300
y=
300
x

将其余各点代入验证均适合
∴y与x的函数关系式为:y=
300
x

(2)把y=24代入y=
300
x
得:x=12.5
∴当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点的距离是12.5cm
随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数不断增大.