如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的
问题描述:
如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况.实验数据记录如下:
x(cm) | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y(N) | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点的距离是多少cm?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?
答
(1)画图略
由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数
∴设y=
(k≠0)k x
把x=10,y=30代入得:k=300
∴y=
300 x
将其余各点代入验证均适合
∴y与x的函数关系式为:y=
.300 x
(2)把y=24代入y=
得:x=12.5300 x
∴当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点的距离是12.5cm
随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数不断增大.