在两条相互垂直的水平直道上，甲正以3m/s的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4m/s的速度通过十字路口向北走去，此时甲、乙之间的距离为100m．则在以后的过程中，经过时间______s，甲、乙之间的最小距离是______m．
问题描述：
在两条相互垂直的水平直道上，甲正以3m/s的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4m/s的速度通过十字路口向北走去，此时甲、乙之间的距离为100m．则在以后的过程中，经过时间______s，甲、乙之间的最小距离是______m．
答
知识点：本题考查运动学公式及位移的定义，要注意应用数学中二次函数的极值的求法．
设经ts两人相距最近，此时甲运动到了C点，乙运动到了D点；此时甲向东运动了x1=v1t=3t；乙向北运动了4t；则此时二人相距l=(100−3t)2+(4t)2=25t2−600t+10000当t=12s时二人相遇最近，此时二次函数有最小值，则最小值...
答案解析：设两人距离最小时用时间为t，由位移公式可求得经t时两人所在的位置；由位移的定义可得出位移表达式，分析可得出最小距离．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：本题考查运动学公式及位移的定义，要注意应用数学中二次函数的极值的求法．