f(x)=2cos² x/2+sinx的最小正周期是
问题描述：
f(x)=2cos² x/2+sinx的最小正周期是
为什么提√2不是2那为什么呢讷讷讷讷
答
f(x)=[2cos²(x/2)－1]＋sinx＋1
=cosx＋sinx＋1
=√2[(√2/2)sinx＋(√2/2)cosx]＋1
=√2[sinxcos45°＋cosxsin45°]＋1
=√2sin(x＋45)°＋1
最小正周期是2π/1=2π为什么是根号2那只有提出√2，才能使得括号里能利用两角和的三角公式。即：y=√2[(√2/2)sinx＋(√2/2)cosx]＋1 =√2[sinxcos45°＋cosxsin45°]＋1 =√2sin(x＋45)°＋1