数学探究(关与用字母表示数)1).如果把三个小圆改成n个小圆,会有什么结论呢?2).如把两个相同的圆池改成一个大圆池(周长不变),大圆池的直径与两个小圆池的直径有什么关系?3).如果在一个大圆池的外围1m处修建一个不锈钢防护栏,这个防护栏的周长要比大圆池的周长长多少米?4).如果把地球的赤道看成一个圆,在地球的赤道上有一个铁箍,现在要把铁箍向外扩张1m,要增加多少米铁丝?比较3)和4)的结论,你受到的什么启发?
问题描述：
数学探究(关与用字母表示数)
1).如果把三个小圆改成n个小圆,会有什么结论呢?
2).如把两个相同的圆池改成一个大圆池(周长不变),大圆池的直径与两个小圆池的直径有什么关系?
3).如果在一个大圆池的外围1m处修建一个不锈钢防护栏,这个防护栏的周长要比大圆池的周长长多少米?
4).如果把地球的赤道看成一个圆,在地球的赤道上有一个铁箍,现在要把铁箍向外扩张1m,要增加多少米铁丝?
比较3)和4)的结论,你受到的什么启发?
答
1题三个小圆半径为R,n个小圆半径为r则3*2πR=n*2πr化简得3R=nr
2题
小圆半径为r大圆半径为R
2πr+2πr=2πR即R=2r
3题
设大圆半径为R则护栏半经为R+1,护栏周长比大圆池长2π米
4题
长2π米即可,无论圆的大小半径增加1周长增加都是2π