三位数abc与它的反序数 cba的和等于 989 ,这样的三位数有 个 . 各位哥哥姐姐,帮帮我吧
问题描述：
三位数abc与它的反序数 cba的和等于 989 ,这样的三位数有 个 . 各位哥哥姐姐,帮帮我吧
答
abc+cba=100a+10b+c+100c+10b+a=101a+101c+20b=989101(a+c)+20b=989a+c=9+20(4-b)/101因此4-b能被101整除,所以只能为4-b=0,b=4故a+c=9这样的a有8个1~8,对应的c为8~1因此这样的3位数有8个：148,247,346,...841....