在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件:(S-1)/3 > a+2 ,14-S > 1-2a ,(3a-2)/2=(4a-1)/3 ,则(1)求a,S的值; (2)求斜边上中线CM的长.

问题描述:

在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件:(S-1)/3 > a+2 ,14-S > 1-2a ,(3a-2)/2=(4a-1)/3 ,则(1)求a,S的值; (2)求斜边上中线CM的长.

由(3a-2)/2=(4a-1)/3
得a=4
由(S-1)/3 > a+2 ,14-S > 1-2a
得S>3a+7
S