已知|向量a|=3,|向量b|=5,且|向量a-向量b|=√19.求：向量a.向量b及向量a.向量b的乘积hollycj1202：|向量a-向量b|^2=9+25+2向量a×向量b这里是不是有点问题？为什么最后面不是“-2向量a×向量b”而是“+2向量a×向量b”

分类: 作业答案 • 2021-12-26 11:16:38

问题描述：

已知|向量a|=3,|向量b|=5,且|向量a-向量b|=√19.求：向量a.向量b及向量a.向量b的乘积
hollycj1202：|向量a-向量b|^2=9+25+2向量a×向量b
这里是不是有点问题？为什么最后面不是“-2向量a×向量b”而是“+2向量a×向量b”

答

向量a,b没法求
向量ab的积为-15/2

答

|向量a-向量b|=√19
所以|向量a-向量b|^2=9+25－2向量a×向量b＝19
则向量a×向量b＝15/2
设向量a,b的夹角为θ,则15cosθ＝15/2
cosθ＝1/2
向量a,b的夹角为60度
向量a.向量b的乘积为15/2