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二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:29:55
问题描述：

二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式．

答

∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，
∴此二次函数的顶点坐标为：（3，-2），
∴此二次函数为：y=a（x-3）2-2，
∵过（0，1），
∴9a-2=1，
解得：a=

1
3
，
∴此二次函数的解析式为：y=
1
3
（x-3）2-2=
1
3
x2-2x+1．

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