物体A以速度v=3t2+1在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位

分类: 作业答案 • 2021-12-26 11:13:58

问题描述：

物体A以速度v=3t²+1在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）

答

设A追上B时，所用的时间为t₀，依题意有S_A=S_B+5即

∫

t00

（3t²+1）dt=

∫

t00

（10t）dt+5
∴（t³+t）

t00

=5t²⁰

t00

+5
∴t₀=5（s）
∴S_A=5t²+5=5×5²+5=130（m）
答；两物体5s相遇．相遇时物体A的走过的路程是130m．