设点A(2,-1,2)B(8,-7,5),求过点A且与向量AB垂直的平面方程.要思考的过程和最终结果

问题描述:

设点A(2,-1,2)B(8,-7,5),求过点A且与向量AB垂直的平面方程.要思考的过程和最终结果

思路:求出AB的法向量,根据点法式方程,求出过点A且与向量AB垂直的平面方程
设AB的法向量为n=(i ,j ,k)
法向量n用行列式求出来(在这里我用公式编辑器弄好了粘贴不过来就用嘴说啦)
n=(9,6,-6) A(2,-1,2)
根据点法式方程9(x-2)+6(y+1)-6(z-2)=0
化简得:3x+2y-2z=0
过点A且与向量AB垂直的平面方程为3x+2y-2z=0