有红黄蓝三种颜色的笔,蓝色笔2支,黄色笔3支,红色笔1支,共值17元,蓝色笔3支,黄色笔4支,红色笔2支,共值26元,蓝色笔1支,黄色笔2支,红色3支,共值20元,每种笔的单价各是多少元?不要方程要快

分类: 作业答案 • 2021-12-26 11:12:03

问题描述：

有红黄蓝三种颜色的笔,蓝色笔2支,黄色笔3支,红色笔1支,共值17元,蓝色笔3支,黄色笔4支,红色笔2支,共值26元,蓝色笔1支,黄色笔2支,红色3支,共值20元,每种笔的单价各是多少元?不要方程要快
用三元一次方程消去法。

答

设红黄蓝单价分别为X,Y,Z
列方程组 2X+3Y+Z=17 ①
3X+4Y+2Z=26 ②
X+2Y+3Z=20 ③
①*2-② 得 X+2Y=8 ④
①*3-③得 5X+7Y=31 ⑤
④*5-⑤ 得 Y=3 ⑥
将⑥代入④ 求得X=2 ⑦
将⑥、⑦代入 ① 求的 Z=4