已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函数y=f（x2）+f2（x）的值域．
问题描述：
已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函数y=f（x2）+f2（x）的值域．
答
∵f（x）=log3x，x∈[1，9]，
∴1≤x2≤9，1≤x≤9，
∴1≤x≤3，
∴0≤log3x≤1，
∴y=f（x2）+f2（x）=2log3x+log23x
=（log3x+1）2-1，
∴0≤（log3x+1）2-1≤3．
故函数y=f（x2）+f2（x）的值域为[0，3]．