指数函数与对数函数的填空题和解答题

指数函数与对数函数
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指数函数与对数函数的填空题和解答题
问题补充：1.下列函数f1（x)=lgx²,f2=2lgx,在自变量为＿x>0＿范围内,可视为同一函数.
2.f(x)=2x次+2-x次,g(x)=3x+1,则f[g(1/3）]=＿f(2)＿＿＿
你的那个f(x)表达式是在是费解,不过带入2估计你能搞定了呵呵
3.计算lg根号10+根号下（1-lg100)²+4㏒2³=＿1.5+4㏒2³＿＿＿＿
lg√10=0.5
√（1-lg100)²=1
4㏒2³=?看不清,估计你能搞定,
比如如果是log 以2为底(2的m次方的对数)则数值为m
1.已知：y=lg(x+3),问当x为何值时,⑴y＞0⑵y＜0
考虑到y=lgx是增函数,显然有
(1)y=0=lg10lg(x+3)等价于x∈(-3,7)
2.把下列指数式化为对数式（a＞0,且a≠1)
⑴a³=M ⑵a2/3次=N
(1)3=logaM(以a为底M的对数)
（2）2/3=logaN
3.设a6/5次>a根号2次求a的取值范围
a^1.2>a^√2
显然a>0
则有1.2lga>√2lga,
解不等式有a∈(1,10)
4.计算以8为底9的对数*以27为底32对数*以2为底3的对数
原式=(log8 9)*(log27 32 )*(log2 3)
=(lg9/lg8)*(lg32/lg27)*(lg3/lg2)
=（2lg3./3lg2）*（4lg2/3lg3）*（lg3/lg2）
=8/9 * log 2 3
5.把下列对数式化为指数式(a>0,且a≠1)
⑴㏒a32=5 ⑵㏒a（M+N)=5(M+N>0).
（1）a^5=32
(2)a^5=M+N
6.某厂1997年工业产值为25万元,如果每年增长率保持9%,问到2002年该厂工业产值为多少万元?（结果保留到小数点后面一位）
25(1+9%)^(2002-1997)=y
lg25+5lg(1+9%)=lgy=(2-2lg2+5lg1.09)=1.58507=1.59
y=38.46560=38.5