已知x平方-3x+1=0,求x四次方+8分之x三次方+4的值

问题描述:

已知x平方-3x+1=0,求x四次方+8分之x三次方+4的值

x平方-3x+1=0--------x平方=3x-1
x^3=x*(x方)=x(3x-1)=3x方-x=3(3x-1)-x=8x-3
x^4=(x平方)的方=(3x-1)方=9x方-6x+1=9(3x-1)-6x+1=21x-8
所以:四次方+8分之x三次方+4=21x-8+(1/8)(8x-3)+4=22x-(35/8)----------------1式
x平方-3x+1=0得 x1=(3+根号5)/2; x2=(3-根号5)/2---------------------------------2式
将2式带1式,x1时,原式=329/8--+11*根号5;x2时,原式=329/8-11*根号5