泰勒公式中拉格朗日余项为什么就是原函数减去拓展到n项的 (x-x0)式子?

问题描述:

泰勒公式中拉格朗日余项为什么就是原函数减去拓展到n项的 (x-x0)式子?
书上说只要证明R(x)=拉格朗日余项那个式子就可以证明R(X)=F(X)-P(X)这是为什么呢?求大师!

  所谓的余项Rn(X),指的是函数F(X)与其n阶Taylor展开式Pn(X)之差.书上要证明的是余项Rn(X)有几种表示:如Lagrange余项,Cauchy余项,Peano余项,等等.