圆柱的表面积,体积把一个高为15cm的圆柱分割成若干份,再拼成一个近似的长方形,表面积增加了90平方厘米.那么这个圆柱的体积是多少?3.14×9×9×15=38151怎么会等于怎么大
问题描述：
圆柱的表面积,体积
把一个高为15cm的圆柱分割成若干份,再拼成一个近似的长方形,表面积增加了90平方厘米.那么这个圆柱的体积是多少?
3.14×9×9×15=38151怎么会等于怎么大
答
"表面积增加了90平方厘米"实际是增加了以半径为长,高为宽的两个长方形,所以
原圆柱半径是:90÷2÷5=9厘米
因此体积是:3.14×9×9×15=38151立方厘米
答
设半径长为R,则长方体的长宽高为L=πR、W=R、H=H
立方体的表面积=（L*W+W*H+H*L）*2=2πR²+2*R*H+2πR*H
圆柱表面积=2πR*H+2πR²
立方体的表面积-圆柱表面积=2πR²+2*R*H+2πR*H-（2πR*H+2πR²）=90cm²
2*R*H=90,R=45/H=45/15=3cm
圆柱体积=πR²*H=135π=423.9cm³