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已知圆内接四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，则cosA=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-25 09:42:34
问题描述：

已知圆内接四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，则cosA=______．

答

连接BD，
由余弦定理得，BD2=9+36-2×3×6cosA=45-36cosA，
又BD2=16+25-2×4×5cosC=41-40cosC，
∵A+C=180°，∴cosC=-cosA，
∴45-36cosA=41+40cosA，解得cosA=

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故答案为：
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