如图所示，水平放置的两平行金属板AB接在电势差U=4000V的直流电源上，两极间距离d=4cm，B板接地．电场中a点距B板2cm，b、c点均距B板1cm，求：（1）b点的电场强度；（2）电子在a点的电势能；（3）电子从a点移到c点，电势能的变化量；（4）若A板向下移动稍许，a点的电势如何变化．

答

（1）电容器板间场强为：E=

U

d

=

4000

4×10−2

=1×10⁵V/m．
故a点的电场强度为1×10⁵V/m．
（2）a点与B板间的电势差为：U_aB=Ed_aB=1×10⁵×2×10^-2V=2×10³V
由U_aB=φ_a-φ_B，φ_B=0，则得a点的电势为：φ_a=2×10³V．
电子在a点的电势能为：E_p=-eφ_a=-1.6×10^-19×2×10³J=-3.2×10^-16J
（3）由图知a、b两点电势相等，电子从a点移到c点与从a点移到b点电场力做功相等，则电子从a点移到c点，电场力做功为：
W=-eEd_ab=-1.6×10^-19×1×10⁵×1×10^-2J=-1.6×10^-16J
所以电子的电势能增加1.6×10^-16J．
（4）若A板向下移动稍许，由E=

U

d

知，板间场强增大，a点与B板间的电势差增大，a点的电势升高．
答：（1）b点的电场强度为1×10⁵V/m；
（2）电子在a点的电势能为-3.2×10^-16J；
（3）电子从a点移到c点，电势能增加1.6×10^-16J；
（4）若A板向下移动稍许，a点的电势升高．
答案解析：（1）已知板间电压U和板间距离d，由公式E=

U

d

求解板间的电场强度．
（2）由公式U=Ed求出a点与B板间的电势差，得到a点的电势，由公式E_p=qφ求解电子在a点的电势能．
（3）根据电场力做功公式W=qEd，求出电子从a点移到c点电场力做的功，即可得到电势能的变化量．
（4）分析板间场强的变化，由U=Ed，分析a与B板间电势差的变化，即可确定a点电势的变化．
考试点：带电粒子在匀强电场中的运动；电势能．
知识点：解决本题的关键掌握匀强电场的电势差与场强的关系公式以及电势能的公式E_P=qφ．