每个正整数都可以唯一表示成素数的乘积.这个怎么证明啊?
问题描述：
每个正整数都可以唯一表示成素数的乘积.这个怎么证明啊?
换句话说,任意正整数n可以写成n=2a1*3a2*5a3*…,其中a1,a2,a3等为非负整数
这个定理也叫做惟一分解定理
答
楼上的没看明白题目就别随便发言哦这个定理叫做算术基本定理.证明起来并不麻烦.我这里简单给你写一下.首先证明存在性,用数学归纳法,n=2很显然,假设n＜k时成立,当n=k时,如果k为素数,显然成立；如果k是合数,则至少有一...