欧姆定律 用欧姆定律从理论上推到串联电路的总电阻与分电阻只和.用欧姆定律从理论上证明在并联电路中,总电路的倒数等於分点组的倒数之和.

设串联电路中的电阻为R1 R2 .....Rn
电流为I 总电阻为R
U=IR1+IR2+IR3....+IRn
=I(R1+R2+R2...+Rn)
又因为U=IR 电源电压相等 电路中电流相等
所以R=R1+R2+R3+...Rn
设并联电路中的电阻为R1 R2 .....Rn
电压为U
U/R=U/R1+U/R2+U/R3+...U/Rn 并联电路中干路电流等于各支路电流之和
所以1/R=1/R1+1/R2+1/R3+...1/Rn

串联：电流相等I总=I1=I2=...=In
总电压U总=U1+U2+...+Un

根据欧姆定律，U总=I总R总，U1=I1R1，U2=I2R2 ... Un=InRn
则，U总=I总R总=I1R1+I2R2+...+InRn
即I总R总=I1R1+I2R2+...+InRn
由于电流相等，将I约去，得：
R总=R1+R2+...+Rn
即，串联电路的总电阻与分电阻之和
并联：电压相等，U总=U1=U2=...=Un
总电流等于分电流之和,I总=I1+I2+...In
根据欧姆定律，I总=U总/R总，I1=U1/R1,I2=U2/R2 ... In=Un/Rn
则，I总=U1/R1+U2/R2+...+Un/Rn=U总/R总
即：U1/R1+U2/R2+...+Un/Rn=U总/R总
由于电压相等，将U约去，得：
1/R1+1/R2+...+1/Rn=1/R总
即：1/R总=1/R1+1/R2+...+1/Rn
即，总电路的倒数等於分电阻的倒数之和

R=U/I R1=U1/I1 R2=U2/I2
串联电路电流处处相等 所以I=I1=I2 U=U1+U2
所以R1+R2=(U1+U2)/I=R
R=U/I R1=U1/I1 R2=U2/I2
并联电路中电压相等U=U1=U2 I=I1+I2
1/R1=I1/U1=I1/U
1/R2=I2/U2=I2/U
1/R1+1/R2=(I1+I2)/U=I/U=1/R