六张大小不同的正方形纸片拼成如图所示的图形,已知最小的正方形面积是1,问:图中红色正方形的面积是多少?

问题描述:

六张大小不同的正方形纸片拼成如图所示的图形,已知最小的正方形面积是1,问:图中红色正方形的面积是多少?

由于中间小正方形面积是1,所以边长是1.设正方形①的边长是a,如图所见,正方形②的边长是a+1,正方形③的边长是a+2,正方形④的边长是a+3,所以,CD=a+(a+1)=2a+1,AB=(a+2)+(a+3)=2a+5,.由此得到,红色正...
答案解析:设中间小正方形的边长为a,如图所见,正方形②的边长是a+1,正方形③的边长是a+2,正方形④的边长是a+3,所以CD=a+(a+1)=2a+1,AB=(a+2)+(a+3)=2a+5,由此得到,红色正方形的边长等于(2a+5)-(2a+1)=4,然后根据正方形的面积公式:s=a2,把数据代入公式解答.
考试点:长方形、正方形的面积.
知识点:此题主要是结合图形,设中间小正方形的边长为a,其它正方形的边长用含有字母的式子表示,求出红色正方形的边长,进而根据正方形的面积公式解答.