初一的几道数学题（代数式）
问题描述：
初一的几道数学题（代数式）
1、a^2+b^2-4a+6b+13=0,则a^b+b^a的值为?
2、若a^2-a-5=0,则代数式5-(2a+3)(2a-5）的值为?
3、证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
要求写出过程 Thank you!
答
1.a^2+b^2-4a+6b+4+9=0
（a^2-4a+4）+（b^2+6b+9)=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
所以 a-2=0 b+3=0
a=2 b=-3
a^b+b^a=2^-3 +(-3)^2=9.125
2.5-(2a+3)(2a-5)=5-(4a^2+6a-10a-15)=5-(4a^2-4a-15)=
5-4a^2+4a+15=-4a^2+4a+20=-4(a^2-a-5)
因为a^2-a-5=0
所以 原式=0
3.设最小一数为a
由题意得
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)*(a+1)(a+2)+1
=(a^2+3a)*(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以 四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数