(x十1)(x十2)(x十3)(x十4)十1是一个完全平方公式!求这个完全平方?
问题描述:
(x十1)(x十2)(x十3)(x十4)十1是一个完全平方公式!求这个完全平方?
答
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
= (x+1)(x+4)(x+2)(x+3) + 1
= (x^2 + 5x +4)(x^2 + 5x + 6) + 1
= (x^2 + 5x)^2 + 10(x^2 + 5x )+25
=(x^2 + 5x + 5)^2
得证.