证明题,数学书三角那一章
问题描述：
证明题,数学书三角那一章
在三角形ABC中,AB=BC,角B=90°,M为AC的中点,D.E分别是AB,BC上的动点,且BD=CE,求三角形DEM的形状,并证明
三角形DEM是等腰直角三角形
答
连接BM
因为三角形ABC是等腰直角三角形,M是AC中点
BM垂直于AC,MB=MC,角B=角MBD=45°
BD=CE
三角形BMD 全等于 三角形CME
MD=ME,角BMD=角CME
角BME+角CME=90度
角BME+角BMD=90度
角DME=90度
三角形DEM是等腰直角三角形