隐函数 比如ln xy+2y平方=0 求偏导数 公式 以这道题为例

隐函数 ln( xy+2y^2 ) = 0 求导,不是偏导噢,因为只有x和y两个变量,其中y是x的函数
两边对x求导：1 / ( xy+2y^2 ) * ( y+xy'+4yy' ) = 0
所以化简可得 dy/dx = -y/(x+4y)
隐函数求导跟一般求导实质是一样的,只要注意变量之间的函数关系,如上述的y是x的函数如果左边再加上+xyz 多一个变量呢 真的是偏导数==那也是一样的，首先要搞清楚，z是x,y的二元函数，而x与y之间没有函数关系所以当求x的偏导数时，z是x的函数（需要用复合函数求导法），而y则看做常数（即y对x的导数为0）求y的偏导数时则与上述相似，z是y的函数（需要用复合函数求导法），而x则看做常数（即x对y的导数为0）