您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0，x∈R}，若A∩R≠∅，求实数m的取值范围．

已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0，x∈R}，若A∩R≠∅，求实数m的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:59:36

问题描述：

已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0，x∈R}，若A∩R≠∅，求实数m的取值范围．

答

若A∩R≠∅，
则A≠∅，即方程x²-4mx+2m+6=0有解，
故判别式△=16m²-4（2m+6）≥0，
即2m²-m-3≥0，解得x≥

3

2

或x＜-1，
故实数m的取值范围是x≥

3

2

或x＜-1．