已知a,b都是非零向量,且|a+b|=|a-b|=2|a|,求a-b与a+b的夹角
问题描述：
已知a,b都是非零向量,且|a+b|=|a-b|=2|a|,求a-b与a+b的夹角
答
|a+b|=|a-b|=2|a|,a*b=0 a^2+b^2=4a^2 b^2=3a^2 cosa-b与a+b的夹角
=(a^2-b^2)/4a^2=-1/2 所以夹角为120° a*b=0 a^2+b^2=4a^2 不明白a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab=4a^2