已知两个集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax-1=0}，试问，是否存在实数a使B⊈A？若存在，求出a的所有值．若不存在，请说明理由．

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:55:28

问题描述：

已知两个集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax-1=0}，试问，是否存在实数a使B⊈A？若存在，求出a的所有值．若不存在，请说明理由．

答

A={1，2}；
∵对于方程x²-ax-1=0，△=a²+4＞0；
∴该方程有两个不等实根，只要让这两个不等实根不是1，2即可；
对于方程x²-ax-1=0，根据韦达定理1×2≠-1，∴B≠{1，2}；
∴对于任意的实数a都有B⊈A．